स्टोचस्टिक मॉडलिंग को समझना

ब्लैक-स्कोल्स फॉर्मूला ब्लैक-स्कोल्स कॉल विकल्प सूत्र की गणना संचयी मानक सामान्य संभाव्यता वितरण फ़ंक्शन द्वारा स्टॉक मूल्य को गुणा करके की जाती है। इसके बाद, संचयी मानक सामान्य वितरण द्वारा गुणा किए गए स्ट्राइक मूल्य का शुद्ध वर्तमान मूल्य (एनपीवी) पिछली गणना के परिणामी मूल्य से घटाया जाता है। गणितीय संकेतन में, C = S * N (d1) - Ke ^ (- r * T) * N (d2)। इसके विपरीत, पुट विकल्प के मूल्य की गणना सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है: P = Ke ^ (- r * T) * N (-d2) - S * N (-d1)। दोनों सूत्रों में, एस स्टॉक मूल्य है, के स्ट्राइक मूल्य है, आर जोखिम-मुक्त ब्याज दर है, और टी परिपक्वता का समय है। D1 का सूत्र है: (ln (S / K) + (r + (एनुअलिज्ड वोलैटिलिटी) ^ 2/2) * T) / (एनुअलमेटेड वोलैटिलिटी * (T ^ (0.5)))। D2 का सूत्र है: d1 - (वार्षिक अस्थिरता) * (T ^ (0.5))।

न्यूनतम व्यवहार्य जनसंख्या

न्यूनतम व्यवहार्य आबादी ( एमवीपी ) एक प्रजाति की आबादी पर कम बाध्य है , जैसे कि यह जंगली में जीवित रह सकती है। यह शब्द आमतौर पर जीव विज्ञान , पारिस्थितिकी और संरक्षण जीव विज्ञान के क्षेत्रों में उपयोग किया जाता है । एमवीपी सबसे छोटे संभावित आकार को संदर्भित करता है, जिस पर प्राकृतिक आपदाओं या जनसांख्यिकीय, पर्यावरणीय या आनुवंशिक स्थिरता से विलुप्त होने का सामना किए बिना एक जैविक आबादी मौजूद हो सकती है । [१] " जनसंख्या " शब्द को समान भौगोलिक क्षेत्र में इंटरब्रैडिंग व्यक्तियों के समूह के रूप में परिभाषित किया गया है जो प्रजातियों के अन्य समूहों के साथ नगण्य जीन प्रवाह से गुजरते हैं। [२] आमतौर पर, एमवीपी का उपयोग जंगली आबादी को संदर्भित करने के लिए स्टोचस्टिक मॉडलिंग को समझना किया जाता है, लेकिन पूर्व सीटू संरक्षण (चिड़ियाघर आबादी) के लिए भी इस्तेमाल किया जा सकता है ।

कुल जनसंख्या पर जनसंख्या वृद्धि का चित्रमय प्रतिनिधित्व। K वहन क्षमता है, और MVP न्यूनतम व्यवहार्य जनसंख्या है।

अंतर्वस्तु

अनुमान [ संपादित करें ]

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किसी प्रजाति की निरंतरता के लिए एक पर्याप्त आबादी क्या है, इसकी कोई अनूठी स्टोचस्टिक मॉडलिंग को समझना परिभाषा नहीं है, क्योंकि क्या एक प्रजाति जीवित रहती है, कुछ हद तक यादृच्छिक घटनाओं पर निर्भर करेगी। इस प्रकार न्यूनतम व्यवहार्य जनसंख्या (एमवीपी) की किसी भी गणना का उपयोग जनसंख्या प्रक्षेपण मॉडल पर निर्भर करेगा। [३] यादृच्छिक (स्टोकेस्टिक) अनुमानों का एक सेट का उपयोग प्रारंभिक जनसंख्या के आकार (मॉडल में मान्यताओं के आधार पर) के अनुमान के लिए किया जा सकता है (कहने के लिए) ९ ५% या ९९% बचने की संभावना १,००० साल भविष्य। [4] कुछ मॉडलों पीढ़ियों समय की एक इकाई के रूप में वर्षों के बजाय, का उपयोग क्रम के बीच सामंजस्य बनाए रखने में taxa । [५] ये अनुमान ( जनसंख्या व्यवहार्यता विश्लेषण , या पीवीए) का उपयोग करते हैं भविष्य की जनसंख्या की गतिशीलता को प्रोजेक्ट करने के लिए जनसांख्यिकीय और पर्यावरणीय जानकारी का उपयोग करके मॉडल आबादी के लिए कंप्यूटर सिमुलेशन । पीवीए को सौंपी गई संभावना पर्यावरण सिमुलेशन के हजारों बार दोहराने के बाद पहुंची है ।

विलुप्त होने [ संपादित करें ]

छोटी आबादी को प्रतिकूल स्टोचस्टिक (यानी यादृच्छिक) घटनाओं से उबरने की कम क्षमता होने के कारण बड़ी आबादी की तुलना में स्टोचस्टिक मॉडलिंग को समझना विलुप्त होने का अधिक खतरा है। इस तरह के आयोजनों को चार स्रोतों में विभाजित किया जा सकता है: [३]

जनसांख्यिकी stochasticity डेमोग्राफिक स्टोचैस्टिसिटी अक्सर 50 से कम व्यक्तियों के साथ आबादी में विलुप्त होने की ओर केवल एक प्रेरक शक्ति है। बेतरतीब घटनाओं से एक आबादी में व्यक्तियों की अस्वाभाविकता और उत्तरजीविता प्रभावित होती है , और बड़ी आबादी में ये घटनाएं स्थिर रूप से स्थिर दर की ओर बढ़ जाती हैं। हालांकि, स्टोचस्टिक मॉडलिंग को समझना छोटी आबादी में बहुत अधिक सापेक्ष विचरण होता है, जो विलुप्त होने का कारण बन सकता है। [३] पर्यावरणीय स्थिरता पारिस्थितिकी तंत्र के एबोटिक और बायोटिक घटकों में छोटे, यादृच्छिक परिवर्तन जो एक आबादी में रहते हैं, पर्यावरणीय स्थिरता के अंतर्गत आते हैं। समय के साथ जलवायु में परिवर्तन होते हैं, और संसाधनों के लिए प्रतिस्पर्धा करने वाली एक और प्रजाति का आगमन होता है। जनसांख्यिकीय और आनुवांशिक स्टोचैस्टिसिटी के विपरीत, पर्यावरण स्टोचस्टिक मॉडलिंग को समझना स्टोचैस्टिसिटी सभी आकारों की आबादी को प्रभावित करती है। [३] प्राकृतिक तबाही पर्यावरणीय स्थिरता, प्राकृतिक आपदाओं का एक विस्तार यादृच्छिक, बड़े पैमाने पर घटनाएँ जैसे कि बर्फ़ीला तूफ़ान, सूखा, तूफान, या आग है जो कम समय के भीतर आबादी को कम कर देती हैं। प्राकृतिक तबाही भविष्यवाणी करने के लिए सबसे कठिन घटनाएँ हैं, और एमवीपी मॉडल में अक्सर इन तथ्य को समझने में कठिनाई होती है। [३] आनुवंशिक स्थिरता छोटी आबादी आनुवंशिक स्टोचैस्टिस के प्रति संवेदनशील होती है, समय के साथ एलील आवृत्तियों में यादृच्छिक परिवर्तन , जिसे आनुवंशिक बहाव के रूप में भी जाना जाता है । जेनेटिक बहाव से एलील्स आबादी से गायब हो सकते हैं, और यह आनुवंशिक विविधता को कम करता है। छोटी आबादी में, कम आनुवांशिक विविधता इनब्रीडिंग की दरों को बढ़ा सकती है, जिसके परिणामस्वरूप इनब्रीडिंग अवसाद हो सकता है , जिसमें आनुवांशिक रूप से समान व्यक्तियों से बनी आबादी फिटनेस खो देती है । जनसंख्या में अंतर्ग्रहण से फिटनेस कम हो जाती है, जिससे जनसंख्या में भारी कमी हो जाती है और अनुकूली क्षमता कम हो जाती है । तथाकथित "50/500 नियम", जहां एक जनसंख्या को इनब्रीडिंग डिप्रेशन को रोकने के लिए 50 व्यक्तियों की आवश्यकता होती है, और 500 व्यक्तियों को जेनेटिक ड्रिफ्ट के खिलाफ बड़े पैमाने पर गार्ड करने के लिए, एमवीपी के लिए एक बार-बार उपयोग किया जाने वाला बेंचमार्क है, लेकिन हाल के अध्ययन से पता चलता है कि यह दिशानिर्देश कर की एक विस्तृत विविधता पर लागू नहीं है। [४] [३]

आवेदन [ संपादित करें ]

एमवीपी बाहरी हस्तक्षेप को ध्यान में नहीं रखता है। इस प्रकार, यह संरक्षण प्रबंधकों और पर्यावरणविदों के लिए उपयोगी है; कैप्टिव ब्रीडिंग प्रोग्राम का उपयोग करके, या अन्य भंडार से प्रजातियों के अन्य सदस्यों को लाकर MVP के ऊपर एक आबादी बढ़ाई जा सकती है।

पीवीए की सटीकता पर स्वाभाविक रूप से कुछ बहस होती है, क्योंकि पूर्वानुमान के लिए आमतौर पर कई तरह की धारणाओं की आवश्यकता होती है; हालांकि, महत्वपूर्ण विचार पूर्ण सटीकता नहीं है, लेकिन इस अवधारणा का प्रचार है कि प्रत्येक प्रजाति में वास्तव में एक एमवीपी है, जिसे कम से कम संरक्षण जीव विज्ञान और जैव विविधता एक्शन प्लान के लिए अनुमानित किया जा सकता है । [३]

एक भी नहीं स्टोचस्टिक मॉडलिंग को समझना है चिह्नित प्रवृत्ति के लिए संकीर्णता जीवित, आनुवंशिक बाधाओं और आर रणनीति औसत की तुलना में कहीं कम MVPs अनुमति देने के लिए। इसके विपरीत, इनबाडिंग डिप्रेशन से आसानी से प्रभावित होने वाले कर - उच्च स्टोचस्टिक मॉडलिंग को समझना एमवीपी वाले - अक्सर निश्चित रूप से के-स्ट्रैटेजिस्ट होते हैं , जिनमें कम जनसंख्या घनत्व के साथ एक विस्तृत श्रृंखला में होता है। 500 से 1,000 के एमवीपी को अक्सर स्थलीय कशेरुकियों के लिए एक औसत के रूप में दिया जाता है जब इनब्रीडिंग या आनुवंशिक परिवर्तनशीलता को अनदेखा किया जाता है। [६] []] जब इनब्रीडिंग प्रभाव शामिल होता है, तो कई प्रजातियों के लिए एमवीपी के अनुमान हजारों में होते हैं। कई प्रजातियों के लिए साहित्य में कथित मूल्यों के एक मेटा-विश्लेषण के आधार पर, ट्रेल एट अल। कशेरुक से संबंधित "4169 व्यक्तियों (95% CI = 3577–5129) के एक औसत के साथ MVP की एक क्रॉस-प्रजाति आवृत्ति वितरण।" [8]

हेस्टन मॉडल परिभाषा

1993 में एसोसिएट फाइनेंस प्रोफेसर स्टीवन हेस्टन द्वारा विकसित हेस्टन मॉडल एक विकल्प मूल्य निर्धारण मॉडल है जिसका उपयोग विभिन्न प्रतिभूतियों पर मूल्य निर्धारण विकल्पों के लिए किया जा सकता है। यह तुलना में अधिक लोकप्रिय है, ब्लैक-स्कोल्स विकल्प मूल्य निर्धारण मॉडल।

कुल मिलाकर, मूल्य निर्धारण मॉडल का उपयोग उन्नत निवेशकों द्वारा एक विशेष विकल्प की कीमत का अनुमान लगाने और गेज करने के लिए किया जाता है, जो वित्तीय बाज़ार में अंतर्निहित सुरक्षा पर व्यापार करता है। विकल्प, उनकी अंतर्निहित सुरक्षा की तरह, उनके मूल्य होंगे जो पूरे व्यापारिक दिन में बदलते हैं। विकल्प मूल्य निर्धारण मॉडल उन चरों का विश्लेषण और एकीकरण करना चाहते हैं जो निवेश के लिए सर्वोत्तम विकल्प मूल्य की पहचान करने के लिए विकल्प कीमतों में उतार-चढ़ाव का कारण बनते हैं।

स्टोचस्टिक अस्थिरता मॉडल के रूप में, हेस्टन मॉडल इस अनुमान के साथ विकल्प मूल्य निर्धारण की गणना और पूर्वानुमान के लिए सांख्यिकीय तरीकों का उपयोग करता है कि अस्थिरता मनमानी है। निरंतरता के बजाय अस्थिरता मनमानी है, यह महत्वपूर्ण कारक है जो स्टोकेस्टिक अस्थिरता मॉडल को अद्वितीय बनाता है। अन्य प्रकार के स्टोचस्टिक अस्थिरता मॉडल में SABR मॉडल, चेन मॉडल और GARCH मॉडल शामिल हैं।

हेस्टन मॉडल में ऐसी विशेषताएं हैं जो इसे अन्य स्टोचस्टिक अस्थिरता मॉडल से अलग करती हैं, अर्थात्:

• यह एक शेयर की कीमत और उसकी अस्थिरता के बीच संभावित सहसंबंध में कारक है। यह अस्थिरता को अर्थ के रूप में प्रकट करता है। यह एक बंद-रूप समाधान देता है, जिसका अर्थ है कि उत्तर गणितीय कार्यों के एक स्वीकृत सेट से लिया गया है। इसके लिए इसकी आवश्यकता नहीं है। शेयर की कीमत एक सामान्य संभावना वितरण का पालन करें।

हेस्टन मॉडल भी एक प्रकार की अस्थिरता वाला मुस्कान मॉडल है। "स्माइल" अस्थिरता मुस्कान को संदर्भित करता है, समान समाप्ति तिथियों के साथ कई विकल्पों का एक चित्रमय प्रतिनिधित्व जो बढ़ती अस्थिरता दिखाते हैं क्योंकि विकल्प अधिक-इन-मनी (आईटीएम) या आउट-ऑफ-द-मनी (ओटीएम) बन जाते हैं। मुस्कान मॉडल का नाम ग्राफ के अवतल आकार से निकला है, जो एक मुस्कान जैसा दिखता है।

हेस्टन मॉडल पद्धति

हेस्टन मॉडल मूल्य निर्धारण विकल्पों के लिए एक बंद-रूप समाधान है जो ब्लैक-स्कोल्स विकल्प मूल्य निर्धारण मॉडल में प्रस्तुत कुछ कमियों को दूर करने का प्रयास करता है। हेस्टन मॉडल उन्नत निवेशकों के लिए एक उपकरण है।

गणना इस प्रकार है:

घ एस टी = आर एस टी घ टी + वी टी एस टी घ डब्ल्यू 1 टी घ वी टी = क ( θ - वी टी ) घ टी + σ वी टी घ डब्ल्यू 2 टी कहाँ पे: एस टी = समय पर संपत्ति की कीमत टी आर = जोखिम मुक्त ब्याज दर - a पर सैद्धांतिक दर कोई जोखिम नहीं ले जाने वाली संपत्ति वी टी = परिसंपत्ति मूल्य की अस्थिरता (मानक विचलन) σ = की अस्थिरता वी टी θ = लंबी अवधि के मूल्य विचरण क = करने के लिए उलट की दर θ घ टी = अनिश्चितकालीन छोटे सकारात्मक समय वृद्धि डब्ल्यू 1 टी = संपत्ति की कीमत का ब्राउनियन गति डब्ल्यू 2 टी = संपत्ति की कीमत विचरण का ब्राउनियन गति \ _ और dS_t = rS_tdt + \ sqrt S_tdW_ \ & S_t = \ text t \\ & r = \ text \ & \ _ \ & \ sqrt = \ पाठ \ & \ sigma = \ text <> की अस्थिरता < sqrt \ & \ थीटा = \ पाठ \ & k = \ पाठ _ थीटा और डीटी = \ पाठ > \ और W_ = \ पाठ \ & W_ = \ पाठ \ \ अंत DSt = rSt dt + Vt St dW1t dVt = k (r − Vt) dt + dVt dW2t जहाँ: st = समय पर संपत्ति की कीमत tr = जोखिम-मुक्त ब्याज दर - सैद्धांतिक एसेट पर कोई जोखिम नहीं ले जाने पर = परिसंपत्ति priceσ की अस्थिरता (मानक विचलन) = Vt की अस्थिरता-= दीर्घावधि मूल्य variancek = =dt के प्रतिवर्तन की दर = अनिश्चितकालीन छोटे सकारात्मक समय incrementW1t = ब्राउनियन गति परिसंपत्ति priceW2t = संपत्ति के मूल्य विचरण का ब्राउनियन गति

हेस्टन मॉडल वर्सस ब्लैक-स्कोल्स

विकल्प मूल्य निर्धारण के लिए ब्लैक-स्कोल्स मॉडल को 1970 में पेश किया गया था और निवेशकों को सुरक्षा पर एक विकल्प के साथ जुड़े मूल्य प्राप्त करने में मदद करने वाले पहले मॉडल में से एक के रूप में कार्य किया गया था। सामान्य तौर पर इसने विकल्प निवेश को बढ़ावा देने में मदद की क्योंकि इसने विभिन्न प्रतिभूतियों पर विकल्पों की कीमत का विश्लेषण करने के लिए एक मॉडल बनाया।

ब्लैक-स्कोल्स और हेस्टन मॉडल दोनों अंतर्निहित गणनाओं पर आधारित हैं जिन्हें उन्नत एक्सेल या अन्य क्वांटिटी सिस्टम के माध्यम से कोडित और प्रोग्राम किया जा सकता है। ब्लैक-स्कोल्स मॉडल की गणना निम्नलिखित से की जाती है:

ब्लैक-स्कोल्स फॉर्मूला

ब्लैक-स्कोल्स कॉल विकल्प सूत्र की गणना संचयी मानक सामान्य संभाव्यता वितरण फ़ंक्शन द्वारा स्टॉक मूल्य को गुणा करके की जाती है। इसके बाद, संचयी मानक सामान्य वितरण द्वारा गुणा किए गए स्ट्राइक मूल्य का शुद्ध वर्तमान मूल्य (एनपीवी) पिछली गणना के परिणामी मूल्य से घटाया जाता है। गणितीय संकेतन में, C = S * N (d1) - Ke ^ (- r * T) * N (d2)। इसके विपरीत, पुट विकल्प के मूल्य की गणना सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है: P = Ke ^ (- r * T) * N (-d2) - S * N (-d1)। दोनों सूत्रों में, एस स्टॉक मूल्य है, के स्ट्राइक मूल्य है, आर जोखिम-मुक्त ब्याज दर है, और टी परिपक्वता का समय है। D1 का सूत्र है: (ln (S / K) + (r + (एनुअलिज्ड वोलैटिलिटी) ^ 2/2) * T) / (एनुअलमेटेड वोलैटिलिटी * (T ^ (0.5)))। D2 का सूत्र है: d1 - (वार्षिक अस्थिरता) * (T ^ (0.5))।

हेस्टन मॉडल उल्लेखनीय है क्योंकि यह ब्लैक-स्कोल्स मॉडल की मुख्य सीमाओं में से एक के लिए प्रदान करना चाहता है जो अस्थिरता को स्थिर रखता है। हेस्टन मॉडल में स्टोकेस्टिक वैरिएबल का उपयोग इस धारणा के लिए प्रदान करता है कि अस्थिरता स्थिर नहीं है बल्कि मनमाना है।

दोनों ब्लैक-स्कोल्स मॉडल और हेस्टन मॉडल अभी भी केवल एक यूरोपीय विकल्प के लिए विकल्प मूल्य निर्धारण अनुमान प्रदान करते हैं, जो एक विकल्प है जिसे केवल इसकी समाप्ति तिथि पर ही अभ्यास किया जा सकता है। ब्लैक-स्कोल्स और हेस्टन मॉडल दोनों के माध्यम से अमेरिकी विकल्पों के मूल्य निर्धारण के लिए विभिन्न शोध और मॉडल का अध्ययन किया गया है। ये विविधताएं उन विकल्पों के लिए अनुमान प्रदान करती हैं जिन्हें किसी भी तारीख को समाप्त होने की तारीख तक ले जाया जा सकता है, जैसा कि अमेरिकी विकल्पों के लिए है।

कम से कम वर्ग एल्गोरिदम (एलएमएस एल्गोरिथ्म) क्या है? - टेक्नोपेडिया से परिभाषा

परिभाषा - Least Mean Square Algorithm (LMS Algorithm) का क्या अर्थ है?

कम से कम माध्य वर्ग (LMS) एल्गोरिथ्म मशीन लर्निंग में इस्तेमाल किया जाने वाला एक प्रकार का फ़िल्टर है जो परिष्कृत तरीकों से स्टोचस्टिक ग्रेडिएंट वंश का उपयोग करता है - पेशेवरों ने इसे एक अनुकूली फ़िल्टर के रूप में वर्णित किया है जो विभिन्न तरीकों से सिग्नल प्रोसेसिंग से निपटने में मदद करता है।

Techopedia Least Mean Square Algorithm (LMS एल्गोरिथम) की व्याख्या करता है

कम से कम माध्य वर्ग एल्गोरिथ्म एक तकनीक का उपयोग करता है जिसे "स्टीपेस्ट डिसेंट की विधि" कहा जाता है और फ़िल्टर वेट को अपडेट करके लगातार परिणाम का अनुमान लगाया जाता है। एल्गोरिथ्म अभिसरण के सिद्धांत के माध्यम से, कम से कम औसत वर्ग एल्गोरिथ्म विशेष रूप से मशीन लर्निंग सिद्धांत और कार्यान्वयन में उपयोगी सीखने वाले घटता प्रदान करता है। इन विचारों में से कई मशीन सीखने के मॉडल को परिष्कृत करने, आउटपुट के लिए इनपुट से मेल खाने, प्रशिक्षण और परीक्षण प्रक्रियाओं को और अधिक प्रभावी बनाने, और आम तौर पर "अभिसरण" का पीछा करने पर समर्पित कार्य का हिस्सा हैं, जहां पुनरावृत्ति सीखने की प्रक्रिया को अपने विचारों को प्राप्त करने के बजाय एक सुसंगत अंतिम परिणाम में बदल जाता है। ।

क्या सोशल मीडिया एल्गोरिदम हाथ से निकल रहे हैं?

इंटरनेट बुलबुले से पहले दो दशकों में, आपने वास्तव में एल्गोरिथ्म शब्द नहीं सुना था जब तक कि आप एक कंप्यूटर प्रोग्रामर, लागू गणित प्रमुख, या एक तकनीकी वर्तनी मधुमक्खी में नहीं थे - अगर ऐसी कोई चीज मौजूद है। तेजी से आगे .

आपके जोखिम यह छिपा रहे हैं - क्या आप उन्हें स्पॉट कर सकते हैं?

आईटी हमारे जीवन में सबसे आगे है और हम व्यापार कैसे करते हैं इसमें एक प्रमुख भूमिका निभाता है। लेकिन इसके साथ जोखिम वाले जोखिम और जोखिमों का खुलासा होता है। एक आईटी विफलता अक्सर चेतावनी के बिना आती है और आपके लिए बड़ी समस्याओं के बराबर हो सकती है .

अर्थव्यवस्था में स्टोकास्टिक मॉडल। निर्धारक और स्टोकास्टिक मॉडल

स्टोकेस्टिक मॉडल स्थिति का वर्णन करता है जबअनिश्चितता है। दूसरे शब्दों में, प्रक्रिया को कुछ हद तक यादृच्छिकता की विशेषता है। विशेषण "स्टोचैस्टिक" खुद ग्रीक शब्द "अनुमान" से आता है। चूंकि अनिश्चितता रोजमर्रा की जिंदगी की एक प्रमुख विशेषता है, ऐसे मॉडल कुछ भी वर्णन कर सकते हैं।

हालांकि, हर बार जब हम इसे लागू करते हैं, तो होगाएक अलग परिणाम प्राप्त करें। इसलिए, नियतात्मक मॉडल अधिक बार उपयोग किए जाते हैं। यद्यपि वे चीजों की वास्तविक स्थिति के जितना करीब संभव नहीं हैं, वे हमेशा एक ही परिणाम देते हैं और स्थिति को समझना आसान बनाते हैं, गणितीय समीकरणों का एक सेट पेश करके इसे सरल बनाते हैं।

मुख्य विशेषताएं

स्टोचस्टिक मॉडल में हमेशा एक या एक शामिल होता हैकई यादृच्छिक चर। वह अपनी सभी अभिव्यक्तियों में वास्तविक जीवन को प्रतिबिंबित करना चाहती है। निर्धारक मॉडल के विपरीत, स्टोचस्टिक मॉडल में सब कुछ सरल करने और ज्ञात मूल्यों को कम करने का लक्ष्य नहीं है। इसलिए, अनिश्चितता इसकी प्रमुख विशेषता है। स्टोचस्टिक मॉडल कुछ भी वर्णन करने के लिए उपयुक्त हैं, लेकिन उन सभी में निम्नलिखित सामान्य विशेषताएं हैं:

• कोई भी स्टोकेस्टिक मॉडल उस समस्या के सभी पहलुओं को दर्शाता है जिसके लिए इसे बनाया गया था।
• प्रत्येक घटना का परिणाम अनिश्चित है। इसलिए, मॉडल में संभाव्यताएं शामिल हैं। उनकी गणना की सटीकता से सामान्य परिणामों की शुद्धता पर निर्भर करता है।
• इन संभावनाओं का उपयोग स्वयं प्रक्रियाओं की भविष्यवाणी या वर्णन करने के लिए किया जा सकता है।

नियतात्मक और स्टोकेस्टिक मॉडल

कुछ के लिए, जीवन एक उत्तराधिकार की तरह लगता है।यादृच्छिक घटनाएं, दूसरों के लिए - प्रक्रियाएं जिसमें कारण एक परिणाम का कारण बनता है। वास्तव में, यह अनिश्चितता की विशेषता है, लेकिन हमेशा नहीं और सभी में नहीं। इसलिए, कभी-कभी स्टोकेस्टिक और नियतात्मक मॉडल के बीच स्पष्ट अंतर ढूंढना मुश्किल होता है। संभावनाएं काफी व्यक्तिपरक संकेतक हैं।

उदाहरण के लिए, टॉसिंग के साथ स्थिति पर विचार करेंसिक्के। पहली नज़र में ऐसा लगता है कि "पूंछ" गिरने की संभावना 50% है। इसलिए, आपको एक नियतात्मक मॉडल का उपयोग करने की आवश्यकता है। हालांकि, वास्तव में यह पता चला है कि बहुत कुछ खिलाड़ियों की निपुणता और सिक्के के सही संतुलन पर निर्भर करता है। इसका मतलब है कि आपको स्टोचस्टिक मॉडल का उपयोग करने की आवश्यकता है। हमेशा ऐसे पैरामीटर होते हैं जो हम नहीं जानते हैं। वास्तविक जीवन में, एक कारण हमेशा एक परिणाम होता है, लेकिन कुछ हद तक अनिश्चितता भी होती है। नियतात्मक और स्टोचस्टिक मॉडल के उपयोग के बीच का चुनाव इस बात पर निर्भर करता है कि हम त्याग करने को तैयार हैं - विश्लेषण या यथार्थवाद की सादगी

अराजकता के सिद्धांत में

हाल ही में, किस मॉडल की अवधारणास्टोचैस्टिक कहा जाता है, यह और भी धुंधला हो गया। यह अराजकता के तथाकथित सिद्धांत के विकास के कारण है। यह निर्धारक मॉडल का वर्णन करता है जो प्रारंभिक मापदंडों में मामूली बदलाव के साथ विभिन्न परिणाम दे सकता है। यह अनिश्चितता की गणना के लिए एक परिचय की तरह है। कई वैज्ञानिकों ने यह भी माना है कि यह पहले से ही एक स्टोकेस्टिक मॉडल है।

लोथर ब्रूयर ने शान से सब कुछ समझायाकाव्य चित्र। उन्होंने लिखा: "एक पहाड़ी जलधारा, एक धड़कता हुआ दिल, एक चेचक की महामारी, आरोही के धुएं का एक स्तंभ - यह सब एक गतिशील घटना का एक उदाहरण है, जो, ऐसा लगता है, कभी-कभी मौका द्वारा विशेषता है। वास्तव में, ऐसी प्रक्रियाएं हमेशा एक निश्चित क्रम के अधीन होती हैं, जिन्हें वैज्ञानिक और इंजीनियर अभी समझने लगे हैं। यह तथाकथित नियत अराजकता है। ” नया सिद्धांत बहुत प्रशंसनीय लगता है, इसलिए कई आधुनिक वैज्ञानिक इसके समर्थक हैं। हालाँकि, यह अभी भी थोड़ा विकसित है, और इसे सांख्यिकीय गणनाओं में लागू करना काफी कठिन है। इसलिए, स्टोचस्टिक या नियतात्मक मॉडल अक्सर उपयोग किए जाते हैं।

स्टोचस्टिक गणितीय मॉडल के साथ शुरू होता हैतत्व अंतरिक्ष चयन। तो आंकड़ों में अध्ययन के स्टोचस्टिक मॉडलिंग को समझना तहत प्रक्रिया या घटना के संभावित परिणामों की सूची कहा जाता है। फिर शोधकर्ता प्राथमिक परिणामों में से प्रत्येक की संभावना निर्धारित करता है। यह आमतौर पर एक विशिष्ट तकनीक के आधार पर किया जाता है।

स्टोचस्टिक मॉडलिंग को समझना

हालांकि, संभावनाएं अभी भी पर्याप्त हैंव्यक्तिपरक पैरामीटर। शोधकर्ता तब निर्धारित करता है कि समस्या को हल करने के लिए कौन सी घटनाएं सबसे दिलचस्प हैं। उसके बाद, यह बस उनकी संभावना निर्धारित करता है।

उदाहरण

सबसे सरल निर्माण की प्रक्रिया पर विचार करेंस्टोकेस्टिक मॉडल। मान लीजिए कि हम एक डाई फेंक देते हैं। यदि "छह" या "एक" बाहर गिर जाता है, तो हमारी जीत दस डॉलर होगी। इस मामले में, स्टोचस्टिक मॉडल के निर्माण की प्रक्रिया इस तरह दिखाई देगी:

• हम प्राथमिक परिणामों के स्थान को परिभाषित करते हैं। घन के छह चेहरे हैं, इसलिए एक, दो, तीन, चार, पांच और छह बाहर गिर सकते हैं।
• प्रत्येक परिणाम की संभावना 1/6 के बराबर होगी, चाहे हम कितना भी फेंक दें।
• अब हमें ब्याज के परिणामों को निर्धारित करने की आवश्यकता है। यह संख्या "छह" या "एक" के साथ चेहरे का एक ड्रॉपआउट है।
• अंत में, हम हमारे लिए ब्याज की घटना की संभावना निर्धारित कर सकते हैं। वह 1/3 है। हम दोनों प्रारंभिक घटनाओं की संभावनाओं को संक्षेप में प्रस्तुत करते हैं: 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3।

संकल्पना और परिणाम

स्टोचस्टिक मॉडलिंग में अक्सर उपयोग किया जाता हैजुआ। लेकिन यह आर्थिक पूर्वानुमान में भी अपूरणीय है, क्योंकि यह स्थिति को निर्धारक लोगों की तुलना में अधिक गहराई से समझने देता है। अर्थशास्त्र में स्टोकेस्टिक मॉडल अक्सर निवेश निर्णय लेने में उपयोग किए जाते हैं। वे कुछ परिसंपत्तियों या उनके समूहों में निवेश की लाभप्रदता के बारे में धारणा बनाने की अनुमति देते हैं।

सिमुलेशन वित्तीय योजना करता हैअधिक कुशल। इसके साथ, निवेशक और व्यापारी अपनी संपत्ति के वितरण का अनुकूलन करते हैं। स्टोकेस्टिक मॉडलिंग के उपयोग से हमेशा लंबे समय में फायदे होते हैं। कुछ उद्योगों में, इसका उपयोग करने में विफलता या अक्षमता उद्यम के दिवालियापन को भी जन्म दे सकती है। यह इस तथ्य के कारण है कि वास्तविक जीवन में, नए महत्वपूर्ण पैरामीटर दैनिक दिखाई देते हैं, और यदि उन्हें ध्यान में नहीं रखा जाता है, तो इसके विनाशकारी परिणाम हो सकते हैं।